Realistic Mathematics Education (RME)

Realistic Mathematics Education atau Pendidikan matematika realistik sangat dipengaruhi oleh konsep yang dikemukkan oleh Hans Freudenthal yaitu “Mathematics as a human activity”. Menurut Freudenthal, siswa tidak boleh pasif dalam pembelajaran matematika. Siswa dituntut aktif dalam menemukan konsep-konsep matematika. Teori-teori mengenai pendidikan matematika realistic dikemukakan oleh beberapa orang ahli seperti Freudenthal, Gravemeijer dan Treffers.

Gravemeijer mengemukakan tiga prinsip dalam pendidikan matematika realistik, yaitu  : guided reinvention through progressive mathematization, didactical phenomenology, and self developed models or emergent models. Berikut penjelasan ketiga prinsip dalam pendidikan matematika realistik. (Gravemeijer dalam Ahmad,2002:35)

1. Guided reinvention through progressive mathematization

Para siswa harus diberikan kesempatan untuk mengalami proses yang sama dengan konsep matematika ditemukan. Ketika mendesain aktivitas dalam pembelajaran (conjectured learning trajectory), desainer harus memulainya dengan meramalkan, membayangkan aktivitas yang akan dilakukan siswa sehingga siswa akan sampai kepada solusinya. Conjectured learning trajectory hendaknya lebih ditekankan kepada proses pembelajaran secara alami dibandingkan dengan menemukan konsep atau hasilnya. Dalam proses pembelajaran, siswa diberikan kesempatan untuk membangun pengetahuan matematikanya sendiri sebagai dasar dari proses pembelajaran.

Dengan menyelesaikan masalah kontekstual dalam pendekatan realistik, siswa akan mempelajarai bagaimana untuk mematisasi (mathematization) masalah kontekstual. Menurut Treffers, matematisasi terbagi atas dua macam, yaitu: matematika horizontal dan matematika vertikal. Kesempatan yang diberikan kepada siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan bahasa informal merupakan matematisasi informal. Setelah siswa mengalami proses-proses, bahasa informal tadi dikembangkan menjadi lebih formal (bahasa matematika). Pada akhir proses ini siswa akan datang ke algoritma. Proses ini disebut dengan matematisasi vertical.

2. Didactical phenomenology

Hal ini menunjukkan bahwa dalam pembelajaran matematika kita harus mulai dari fenomena yang bermakna bagi siswa, yang terorganisir dan merangsang proses pembelajaran. Implikasi dari prinsip fenomenologi didactic ini adalah pengembang /desainer instruksional harus menyediakan masalah kontekstual yang diambil dari fenomena yang nyata dan berarti bagi siswa.

3. Self developed models or emergent models

Prinsip ini memainkan peran penting dalam menjembatani kesenjangan antara pengetahuan informal dan pengetahuan formal. Ini menyiratkan bahwa kita harus memberikan kesempatan kepada para siswa untuk menggunakan dan mengembangkan model sendiri ketika mereka memecahkan masalah. Pada awalnya para siswa akan mengembangkan model yang akrab bagi mereka. Setelah proses generalisasi dan formalisasi, model secara bertahap menjadi kesatuan sendiri. Gravemeijer menyebut proses transisi dari model of to model for .Setelah transisi, model dapat digunakan sebagai model untuk penalaran matematika.

Treffers mengemukakan lima karakteristik dalam pembelajaran matematika yaitu: constructing and concretizing, levels and models, reflection and special assignments, social context  interaction, and structuring and interweaving. Karakteristik pertama menjelaskan bahwa pembelajaran matematika adalah kegiatan mengkonstruksi bukanlah menyaring pengetahuan yang diberikan. Karakteristik kedua menjelaskan tentang pembelajaran matematika adalah proses dalam mengembangkan pengetahuan matematika yang berdasarkan kepada level pengetahuan mereka. Sedangkan model adalah model pada situasi atau model matematika yang dikembangkan oleh siswa itu sendiri. Oleh karena itu karakteristik ini menjelaskan bahwa dalam pembelajaran matematika siswa akan mengembangkan model yang berdasarkan kepada level pengetahuan mereka. Karakteristik ketiga menjelaskan bahwa dalam pembelajaran kita harus memberikan kesempatan kepada siswa secara terus menerus dan memberikan stimulus pada bagian-bagian yang penting dengan  melakukan refleksi dari apa yang telah mereka pelajari. Karakteristik keempat berkaitan dengan konteks sosial siswa dalam pembelajaran. bekerja dalam kelompok akan memberikan kesempatan kepada siswa untuk salaing bertukar pikiran, saling mengadu argumentasi sehingga mereka dapat belajar dari temannya. Karakteristik kelima diterapkan dalam pemecahan masalah. Pembelajaran matematika harus saling terkait antara yang satu dengan yang lainnya. (Treffer dalam Ahmad,2002:44-45)

Lima karakteristik yang dikemukakan oleh Treffer juga sejalan dengan yang diungkapkan oleh de Lange yang disebut dengan five tenets. Kelima karakteristik itu adalah :1) the use of contexts in phenomenological exploration; 2) the use of models or bridging by vertical instruments; 3) the use of pupils’ own creations and contributions; 4) the interactive character of the teaching process or interactivity; and 5) the intertwining of various mathematics strands or units. (de Lange dalam Zulkardi, 2002:29)

1)      The use of contexts in phenomenological exploration

Dalam RME, titik awal pembelajaran matematika harus berdasarkan pengalaman nyata kepada siswa, yang memungkinkan mereka untuk menjadi segera terlibat dalam situasi yang kontekstual.

2)      The use of models or bridging by vertical instruments

Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematika yang dikembangkan sendiri oleh siswa. Empat level model pada pembelajaran RME

a.      The situational level

Pengetahuan dan strategi situasional digunakan dalam konteks yang diberikan.

b.     Referential level or the level ‘model of’

Pada level ini model dan strategi mengacu kepada situasi yang digambarkan dalam permasalahan.

c.     General level or the level ‘model for’

Pada level ini fokus kepada strategi matematika untuk menyelesaikan permasalahan.

d.     Formal level of mathematics

Pada level ini seseorang bekerja dengan prosedur konvensional dan notasi.

3)      The use of pupils own creations and contributions

Siswa diminta untuk membuat hal-hal konkret dengan membuat ‘produksi bebas’. Siswa diminta untuk merefleksikan proses belajar mereka. Siswa menunjukkan inisiatif yang lebih besar ketika mereka didorong untuk membangun dan menghasilkan solusi mereka sendiri. Selain itu, produksi bebas dapat membentuk bagian penting dari penilaian. Misalnya, siswa dapat diminta untuk menulis sebuah esai, melakukan sebuah eksperimen, mengumpulkan data dan menarik kesimpulan, untuk merancang latihan yang dapat

digunakan dalam uji coba, atau untuk merancang tes untuk siswa lainnya di kelas.

4)      The interactive character of the teaching process or interactivity

Interaksi antar siswa dan antara siswa dan guru merupakan bagian penting dalam RME instruksional proses. Dalam instruksi interaktif, siswa terlibat dalam menjelaskan, membenarkan, setuju dan tidak setuju, mempertanyakan alternatif dan refleksi. Misalnya, siswa didorong untuk membahas strategi mereka dan untuk memverifikasi pemikiran mereka sendiri daripada fokus pada apakah mereka memiliki jawaban yang benar. Kegiatan-kegiatan tersebut dapat mengaktifkan siswa untuk mengurangi ketertergantungan pada guru untuk memberitahu mereka apakah mereka benar atau salah. Oleh karena itu, siswa menemukan kesempatan untuk mengembangkan kepercayaan diri dalam menggunakan matematika.

5)      The intertwining of various learning strands or units

Dalam RME, keterkaitan antara konsep-konsep sangatlah penting. Integrasi unit atau bagian matematika dinamakan pendekatan holistik, yang menggabungkan aplikasi dan menyatakan bahwa bagian pembelajaran saling berkaitan.

DAFTAR PUSTAKA

Ahmad Faudzan, 2002. Applying Realistic Mathematics Education (RME) in Teaching Geometry  in Indonesian Primary Schools. Disertasi. Den Haag: Univeristy of Twente.

Freudenthal, Hans. 2002. Didactical Phenomonology of Mathematical Structures. Kluwer Academic Publisher:New York

Zulkardi, 2002. Developing a Learning Environment on Realistic Mathematics Education for Indonesian Student Teachers. Disertasi. Den Haag: Univeristy of Twente.

Categories: Introduction to RME | Leave a comment

Post navigation

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Blog at WordPress.com.

%d bloggers like this: