Nilai π, Keliling dan Luas Lingkaran

Materi pada web based lesson ini dipelajari di kelas VI SD pada semester I. Materi ini terdapat pada standar kompetensi ketiga yaitu menghitung luas segi banyak sederhana, luas lingkaran, dan volume prisma segitiga. Sedangkan kompetensi dasarnya adalah menghitung luas lingkaran.  Pada pembelajaran kali ini akan di bahas mengenai nilai π, keliling dan luas lingkaran.

Pembelajaran ini dimulai dengan masalah kontekstual sebagai berikut:

Ibu ingin menghiasi tutup toples kue yang berbentuk lingkaran supaya terlihat lebih cantik. Ibu menghiasinya dengan memberikan renda pada bagian pinggirnya dan menutupi bagian atasnya dengan menggunakan kertas kado. Berapakah minimal panjang renda dan kertas kado yang dibutuhkan untuk menghiasi tutup toples kue tersebut?

anigifanigif1anigif2

Menurut pendapat anda, konsep apakah yang terkait dengan permasalahan di atas?

Permasalahan di atas berkaitan dengan keliling lingkaran untuk pemberian renda dan  luas lingkaran untuk pemberian kertas kado.Oleh karena itu pada pembelajaran kali ini kita akan mempelajari bagaimana menemukan nilai π, rumus keliling dan luas lingkaran.

Sebelum membahas tentang nilai π, keliling dan luas lingkaran, kita terlebih dahulu harus mengingat kembali apa itu lingkaran dan bagian-bagian dari lingkaran.

 Apa itu LINGKARAN?

Lingkaran adalah himpunan semua titik pada sebuah bidang yang memiliki jarak sama dengan titik tertentu, yaitu titik  pusat.

 Bagian-Bagian Lingkaran

Silahkan jalankan Applet berikut ini

anigif3

Untuk penjelasan dari bagian-bagian lingkaran silahkan klik di sini.

 A.    Nilai π dan Rumus Keliling Lingkaran

Silahkan lakukan kegiatan ini secara bekerja sama dengan teman anda

  • Kumpulkanlah beberapa benda di sekitar anda yang berbentuk lingkaran.
  • Ukurlah panjang diameter dan keliling dari benda tersebut .(Anda dapat mengukurnya dengan menggunakan tali atau meteran tukang jahit)
  • Bandingkanlah panjang keliling dengan diameternya

Tuliskanlah hasilnya dalam tabel seperti berikut.

No Diameter Keliling K/D

Berapakah nilai yang anda dapatkan dari membandingkan keliling dengan diameter?

Apakah rumus keliling lingkaran yang bisa anda simpulkan dari kegiatan di atas?

Untuk lebih jelasnya silahkan jalankan applet berikut ini

anigif4

Berdasarkan kegiatan-kegiatan yang sebelumnya telah dilaksanakan, diketahui bahwa

Keliling = 3 1/7×  Diameter

Keliling = 3,14×  Diameter

Nilai 22/7  atau 3,14 merupakan suatu nilai atau konstanta yang disebut dengan nilai π.

Dapat disimpulkan bahwa rumus keliling lingkaran adalah:

anigif5

B.    Rumus Luas Lingkaran

Dalam menemukan rumus luas lingkaran, kita dapat menggunakan pendekatan rumus luas bangun-bangun datar lainnya. Kita dapat menyusun potongan-potongan atau juring-juring lingkaran menjadi berbagai macam bentuk bangun datar.

Menurut pendapat anda, bentuk bangun datar apa sajakah yang dapat dibentuk?

Silahkan lakukan kegiatan ini secara bekerja sama dengan teman anda.

  • Carilah benda disekitar anda yang berbentuk lingkaran, misalnya tutup toples kue.
  • Jiplaklah benda tersebut di atas kertas karton dan bagilah menjadi beberapa juring.
  • Susunlah juring-juring lingkaran menjadi bangun datar yang anda inginkan.
  • Temukanlah rumus luas lingkaran dari rumus luas bangun datar yang terbentuk dengan menghubungkan bagian-bagian bangun datar tersebut terhadap bagian-bagian lingkaran.

Apakah rumus luas lingkaran yang anda dapatkan dari kegiatan sebelumnya?

Sebagai contohnya, silahkan jalankan applet berikut ini.

anigif6

Untuk penjelasan lebih lanjut, anda bisa memperhatikan video berikut ini

Berdasarkan kegiatan yang telah dilaksanakan sebelumnya,  dapat disimpulkan bahwa:

anigif7

Silahkan mencoba menyusun potongan-potongan juring menjadi bangun datar yang lainnya dan temukanlah rumus luas lingkaran.

anigif9

Setelah menemukan rumus keliling dan luas lingkaran, jawablah pertanyaan berikut ini yang merupakan konteks kita di awal pembelajaran.

Pertanyaan:

Ibu ingin menghiasi tutup toples kue yang berbentuk lingkaran supaya terlihat lebih cantik. Ibu menghiasinya dengan memberikan renda pada bagian pinggirnya dan menutupi bagian atasnya dengan menggunakan kertas kado. Berapakah minimal panjang renda dan kertas kado yang dibutuhkan untuk menghiasi tutup toples kue tersebut apabila jari-jarinya adalah 14 cm?

 

Setelah mengikuti kegiatan-kegiatan di atas, dapat disimpulkan bahwa:

anigif4

Untuk lebih memahami materi tentang keliling dan luas lingkaran, silahkan kerjakan soal-soal latihan pada website berikut ini

http://www.ixl.com/math/geometry/area-and-circumference-of-circles

Kegiatan pembelajaran ini telah pernah dicobakan di salah satu Sekolah Dasar. Untuk melihat laporannya, anda dapat mendownl0adnya di sini

Laporan Nilai π dan Keliling Lingkaran Indonesian version & English Version 

Laporan Luas Lingkaran Indonesian Version & English Version

Referensi

______________ . Geogebratube. http://www.geogebratube.org/. Diakses pada 19 November 2012

About these ads
Categories: ICT in Mathematics Education | 4 Comments

Post navigation

4 thoughts on “Nilai π, Keliling dan Luas Lingkaran

  1. Bagus sekali Bu… Salam kenal

  2. Makasih ya..mudah2an bermanfaat….salam kenal juga.

  3. putri alisia

    waw bu mmg jgo mtk ..moga ilmunya bermanfaat ya buk

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Blog at WordPress.com. The Adventure Journal Theme.

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: